Какое число Федя написал, после чего Маша вычислила все возможные суммы этих чисел, при этом получив всего три разных

Sladkiy_Poni

12

Чтобы решить эту задачу, давайте проделаем следующие шаги. Первым делом, пусть число, написанное Федей, будет обозначено как \(x\).

Согласно условию задачи, Маша вычислила все возможные суммы этих чисел и получила три разных значения: 93, 96 и 99. Мы можем составить уравнения, используя эти значения, и решить их, чтобы найти возможные значения числа \(x\).

Первое уравнение будет выглядеть так:

\[x + x = 93\]

Поскольку у нас две одинаковых числа, мы можем записать это уравнение в следующем виде:

\[2x = 93\]

Чтобы найти значение \(x\), поделим обе стороны уравнения на 2:

\[x = \frac{93}{2}\]

Результат деления равен 46.5.

Второе уравнение будет выглядеть так:

\[x + x = 96\]

Аналогично первому уравнению, мы можем записать его в виде:

\[2x = 96\]

Делим обе стороны на 2:

\[x = \frac{96}{2}\]

Результат деления равен 48.

Третье уравнение выглядит так:

\[x + x = 99\]

Так как имеем два одинаковых числа, мы можем записать его также:

\[2x = 99\]

Поделим обе стороны на 2:

\[x = \frac{99}{2}\]

Результат деления равен 49.5.

Таким образом, мы получаем три возможных значения числа \(x\): 46.5, 48 и 49.5.

Поскольку число \(x\) должно быть целым числом, наибольшее возможное значение, написанное Федей, равно 49.5.