Как упростить выражение (zd+dz):z2+d26z16d, где переменная задана в латинской раскладке?

Маня_9173

7

Чтобы упростить данное выражение, нам надо прежде всего запомнить некоторые свойства алгебры. В данном случае, нам понадобятся свойства сложения и умножения дробей. Давайте посмотрим на каждую часть задачи по очереди.

Начнем с выражения (zd+dz). Здесь нам поможет свойство коммутативности сложения, которое говорит, что порядок слагаемых в сумме не имеет значения. Таким образом, мы можем переписать данное выражение как (zd + dz) = z(d + d). Заметьте, что мы вынесли общий множитель z за скобки.

Теперь посмотрим на выражение z2. Здесь у нас имеется квадрат переменной z. Запомните следующее свойство: квадрат переменной равен произведению переменной на саму себя. То есть, z2 = z * z.

Перейдем к следующей части выражения, d26z16d. Здесь мы имеем два слагаемых, которые разделены знаком умножения. По свойству ассоциативности умножения, порядок сомножителей не имеет значения. То есть, d26z16d = (d * 26) * (z * 16) * d.

И, наконец, рассмотрим выражение 16d. Здесь у нас есть число 16, умноженное на переменную d. Запомните следующее свойство: произведение числа на переменную можно записать в любом порядке. То есть, 16d = d * 16.

Теперь, используя все эти свойства алгебры, мы можем объединить все части выражения и упростить его:

(zd + dz) : z2 + d26z16d = (z(d + d)) : (z * z) + (d * 26) * (z * 16) * d = (2z) : z2 + 416dz2.

Таким образом, мы обозначили, что две переменные d являются одинаковыми, и получили упрощенное выражение (2z) : z2 + 416dz2.