Какое число из предложенных является иррациональным и каково пояснение? а) 0.1414… б) 0.3784… в) 0,2(68) г) 8.(523

  • 38
Какое число из предложенных является иррациональным и каково пояснение? а) 0.1414… б) 0.3784… в) 0,2(68) г) 8.(523). Задача 4. Сколько неопределенных цифр в сумме чисел 1,836
Булька
30
Давайте решим задачу!

а) 0.1414...
Первое число, 0.1414..., представляет собой десятичную безконечную десятичную дробь. Мы можем заметить, что это десятичная дробь, в которой последовательность цифр 14 повторяется бесконечно. Такое число является рациональным числом, а не иррациональным, так как его можно представить в виде отношения двух целых чисел, то есть дробью. Например, мы можем представить это число в виде 14/99, что является рациональной дробью.

б) 0.3784...
Это также десятичная безконечная десятичная дробь. Очевидно, что эта десятичная дробь не имеет повторяющегося блока цифр, но она все равно представляет собой рациональное число. Из-за отсутствия повторяющегося блока, мы можем представить это число в виде отношения двух целых чисел. Например, мы можем представить его в виде 3784/10000, что также является рациональной дробью.

в) 0,2(68)
Это число состоит из повторяющегося блока 68, который повторяется бесконечно в десятичной части числа. Поскольку это число нельзя представить в виде отношения двух целых чисел, оно является иррациональным числом.

г) 8.(523)
Это число имеет повторяющийся блок 523, который повторяется бесконечно. Также, так как это число нельзя представить в виде отношения двух целых чисел, оно является иррациональным числом.

Чтобы ответить на вторую задачу, давайте сложим все числа 1, 8, 3 и 6. Мы получим сумму 18. Итак, сумма чисел 1, 8, 3 и 6 равна 18. В этой сумме нет неопределенных цифр, так как все числа, которые мы складываем, уже заданы и не подразумевают никакой неопределенности.

Надеюсь, что эти объяснения помогли вам понять задачи!