Какие два натуральных числа, если их отношение равно 3, а разность равна 6? Необходимо решить систему уравнений

Солнце_В_Городе

52

Чтобы решить данную систему уравнений и найти два натуральных числа, мы можем использовать алгебраический подход. Пусть первое число обозначается как \(x\), а второе как \(y\).
Исходя из условия задачи, отношение двух чисел равно 3, поэтому мы можем написать следующее уравнение:
\(\frac{x}{y} = 3\).

Также, разность двух чисел равна 6, что ведет к следующему уравнению:
\(x - y = 6\).

Итак, у нас есть система уравнений:
\(\frac{x}{y} = 3\),
\(x - y = 6\).

Для решения этой системы уравнений мы можем использовать метод подстановки. Давайте решим второе уравнение относительно \(x\). Добавим \(y\) к обоим частям уравнения:
\(x = y + 6\).

Теперь мы можем подставить \(x\) в первое уравнение:
\(\frac{y + 6}{y} = 3\).

Чтобы упростить уравнение, мы можем умножить обе части на \(y\):
\(y + 6 = 3y\).

Затем вычтем \(y\) из обеих частей уравнения:
\(6 = 2y\).

Разделим обе части уравнения на 2:
\(y = 3\).

Теперь, когда у нас есть значение \(y\), мы можем подставить его обратно во второе уравнение для определения значения \(x\):
\(x - 3 = 6\).

Добавим 3 к обеим частям уравнения:
\(x = 9\).

Итак, мы нашли, что первое число \(x\) равно 9, а второе число \(y\) равно 3. Проверим полученные значения подставив их обратно в исходные уравнения:

\(\frac{9}{3} = 3\) - верно,
\(9 - 3 = 6\) - верно.

Окончательный ответ: два натуральных числа, удовлетворяющие условию задачи, равны 9 и 3.