Какое число может получить Ира после выполнения 6 операций, при которых она заменяет любые два числа из предоставленных
Какое число может получить Ира после выполнения 6 операций, при которых она заменяет любые два числа из предоставленных суммой этих чисел, уменьшенной на 4?
Тигренок 6
Для решения данной задачи, давайте разберемся пошагово.Предоставлено, что Ира выполняет 6 операций, при которых она заменяет любые два числа из предоставленных суммой этих чисел, уменьшенной на 1.
Мы можем представить эту задачу в виде математической последовательности.
Пусть \(x_1, x_2, x_3, \ldots\) — числа, получаемые Ирой после каждой операции.
Для нахождения \(x_6\) нужно заметить, что каждое новое число в последовательности является суммой двух предыдущих чисел минус 1.
Т.е. \(x_3 = x_1 + x_2 - 1\), \(x_4 = x_2 + x_3 - 1\), \(x_5 = x_3 + x_4 - 1\) и так далее.
Если мы заметим паттерн, то можно заметить что пятый и шестой элемент в последовательности будут иметь следующий вид:
\[x_5 = x_3 + x_4 - 1 = (x_1 + x_2 - 1) + (x_2 + x_3 - 1) - 1 = x_1 + 2x_2 + 2x_3 - 3\]
\[x_6 = x_4 + x_5 - 1 = (x_2 + x_3 - 1) + (x_3 + x_4 - 1) - 1 = 4x_2 + 4x_3 - 4\]
Для более простого решения, мы можем заменить \(x_1\) и \(x_2\) на \(a\) и \(b\) соответственно.
Тогда получим:
\[x_6 = 4a + 4b - 4\]
Итак, мы можем сделать вывод, что число, которое Ира получит после выполнения 6 операций, будет выражаться как \(4a + 4b - 4\), где \(a\) и \(b\) — числа, предоставленные в задаче.
Надеюсь, это ответит на ваш вопрос. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.