Чтобы найти наименьшее целое решение неравенства в виде числа, давайте решим данную неравенство пошагово.
1. Начнем с того, что перенесем все слагаемые в левую часть неравенства, чтобы получить вместо :
2. Далее, выведем квадратное уравнение, заменяя неравенство знаком "равно", и решим его:
Для того чтобы решить это квадратное уравнение, расположим его в стандартной форме:
Далее, мы можем применить квадратное уравнение, используя дискриминант.
3. Определение дискриминанта:
Где , и .
4. Теперь подставим значения в формулу дискриминанта:
Выполняя вычисления, получим:
Итак, .
5. Теперь используем значение дискриминанта, чтобы определить тип корней квадратного уравнения:
- Если , то уравнение имеет два различных вещественных корня.
- Если , то уравнение имеет один вещественный корень.
- Если , то уравнение не имеет вещественных корней.
В нашем случае , поэтому у уравнения есть два корня.
6. Мы можем найти корни квадратного уравнения, используя формулу для общего решения квадратного уравнения:
В нашем случае значения , и .
7. Подставляем значения в формулу и решаем:
8. Таким образом, мы получили два корня: и .
9. Нам нужно найти наименьшее целое решение, поэтому выбираем максимальное значение из всех корней. В данном случае, максимальным значением является .
Таким образом, наименьшее целое решение данного неравенства в виде числа равно -7.
Vulkan 27
Чтобы найти наименьшее целое решение неравенства1. Начнем с того, что перенесем все слагаемые в левую часть неравенства, чтобы получить
2. Далее, выведем квадратное уравнение, заменяя неравенство знаком "равно", и решим его:
Для того чтобы решить это квадратное уравнение, расположим его в стандартной форме:
Далее, мы можем применить квадратное уравнение, используя дискриминант.
3. Определение дискриминанта:
Где
4. Теперь подставим значения в формулу дискриминанта:
Выполняя вычисления, получим:
Итак,
5. Теперь используем значение дискриминанта, чтобы определить тип корней квадратного уравнения:
- Если
- Если
- Если
В нашем случае
6. Мы можем найти корни квадратного уравнения, используя формулу для общего решения квадратного уравнения:
В нашем случае значения
7. Подставляем значения в формулу и решаем:
8. Таким образом, мы получили два корня:
9. Нам нужно найти наименьшее целое решение, поэтому выбираем максимальное значение из всех корней. В данном случае, максимальным значением является
Таким образом, наименьшее целое решение данного неравенства