Запишите наименьшее целое решение неравенства 42 - x^2 - x > 0 в виде числа

  • 60
Запишите наименьшее целое решение неравенства 42 - x^2 - x > 0 в виде числа.
Vulkan
27
Чтобы найти наименьшее целое решение неравенства 42x2x>0 в виде числа, давайте решим данную неравенство пошагово.

1. Начнем с того, что перенесем все слагаемые в левую часть неравенства, чтобы получить 42x2x вместо 0: 42x2x>0

2. Далее, выведем квадратное уравнение, заменяя неравенство знаком "равно", и решим его: 42x2x=0
Для того чтобы решить это квадратное уравнение, расположим его в стандартной форме: x2x+42=0
Далее, мы можем применить квадратное уравнение, используя дискриминант.

3. Определение дискриминанта: D=b24ac
Где a=1, b=1 и c=42.

4. Теперь подставим значения в формулу дискриминанта: D=(1)24(1)(42)
Выполняя вычисления, получим: D=1+168
Итак, D=169.

5. Теперь используем значение дискриминанта, чтобы определить тип корней квадратного уравнения:
- Если D>0, то уравнение имеет два различных вещественных корня.
- Если D=0, то уравнение имеет один вещественный корень.
- Если D<0, то уравнение не имеет вещественных корней.

В нашем случае D=169>0, поэтому у уравнения есть два корня.

6. Мы можем найти корни квадратного уравнения, используя формулу для общего решения квадратного уравнения: x=b±D2a
В нашем случае значения a=1, b=1 и D=169.

7. Подставляем значения в формулу и решаем:
x1=(1)+1692(1)=1+132=7
x2=(1)1692(1)=1132=6

8. Таким образом, мы получили два корня: x1=7 и x2=6.

9. Нам нужно найти наименьшее целое решение, поэтому выбираем максимальное значение из всех корней. В данном случае, максимальным значением является x1=7.

Таким образом, наименьшее целое решение данного неравенства 42x2x>0 в виде числа равно -7.