Як можна представити число 180 в якості суми трьох певних додатних чисел, з яких два числа знаходяться у пропорції

Тарас_4667

42

Для решения этой задачи, давайте предположим, что первое число равно \(x\), второе число равно \(2x\), а третье число равно \(3x\). Тогда сумма всех трех чисел будет равна:

\[x + 2x + 3x = 6x\]

Нам нужно, чтобы сумма трех чисел равнялась 180, поэтому:

\[6x = 180\]

Разделим обе стороны на 6:

\[x = \frac{180}{6} = 30\]

Таким образом, первое число равно 30, второе число равно 2 * 30 = 60, и третье число равно 3 * 30 = 90. Проверим, чтобы убедиться:

\[30 + 60 + 90 = 180\]

Сумма равна 180, поэтому наше предположение верно.

Таким образом, число 180 можно представить в виде суммы трех чисел, пропорциональных 1:2, как 30 + 60 + 90, чтобы произведение всех слагаемых было максимальным.