Можно ли считать данное событие элементарным? Если нет, то пожалуйста разделите его на два события: 1) Случайно

Летучий_Демон

65

Данное событие можно разделить на два: 1) Случайно составленное квадратное уравнение имеет действительные корни и 2) Дискриминант квадратного уравнения отрицателен.

1) Случайно составленное квадратное уравнение имеет действительные корни:

Квадратное уравнение имеет следующий общий вид: \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a\), \(b\) и \(c\) - коэффициенты, причем \(a \neq 0\).

Для того, чтобы квадратное уравнение имело действительные корни, дискриминант этого уравнения должен быть неотрицательным числом.

Дискриминант вычисляется по формуле: \(D = b^2 - 4ac\).

Если дискриминант положителен (\(D > 0\)), то квадратное уравнение имеет два различных действительных корня.
Если дискриминант равен нулю (\(D = 0\)), то квадратное уравнение имеет один действительный корень.
Если дискриминант отрицателен (\(D < 0\)), то квадратное уравнение не имеет действительных корней.

Таким образом, если случайно составленное квадратное уравнение имеет действительные корни, то можно считать данное событие элементарным, так как это всего лишь одно событие.

2) Дискриминант квадратного уравнения отрицателен:

Если дискриминант квадратного уравнения отрицателен (\(D < 0\)), то такое уравнение не имеет действительных корней.

То есть, если данное событие происходит, то это означает, что у случайно составленного квадратного уравнения отрицательный дискриминант.

Таким образом, можно считать это второе событие элементарным, так как оно определено однозначно и не может быть разделено на другие составляющие события.

В конечном итоге, заданное событие можно считать элементарным, если случайно составленное квадратное уравнение имеет действительные корни и дискриминант данного уравнения отрицателен.