Какое число получится при округлении числа 8,524 до целых и каковы абсолютная и относительная погрешности округления?

Stepan

61

Для начала, давайте округлим число 8,524 до целых. Чтобы округлить число до ближайшего целого, мы смотрим на десятичную часть числа. Если десятичная часть меньше 0,5, мы просто отбрасываем дробную часть и оставляем целое число без изменений. Если же десятичная часть больше или равна 0,5, мы округляем целое число в большую сторону. В данном случае, десятичная часть числа 8,524 равна 0,524, что меньше 0,5. Поэтому, при округлении числа 8,524 до целых, мы просто отбрасываем дробную часть и получаем число 8.

Теперь перейдем к абсолютной и относительной погрешностям округления. Абсолютная погрешность округления - это разница между округленным числом и исходным числом. В данном случае, исходное число 8,524 было округлено до 8. Разница между этими двумя числами составляет 0,524. Таким образом, абсолютная погрешность округления равна 0,524.

Относительная погрешность округления - это отношение абсолютной погрешности к исходному числу, умноженное на 100%. В данном случае, исходное число 8,524. Относительная погрешность округления можно вычислить следующим образом: \(\frac{{\text{абсолютная погрешность}}}{{\text{исходное число}}} \times 100\%.\) Подставляя значения в формулу, получаем: \(\frac{{0,524}}{{8,524}} \times 100\% \approx 6,14\%.\)

Таким образом, при округлении числа 8,524 до целых, мы получаем число 8. Абсолютная погрешность округления составляет 0,524, а относительная погрешность округления около 6,14%.