Какое число уменьшили на одну четверть и получили 360?

Muzykalnyy_Elf

65

Хорошо, давайте посмотрим на эту задачу пошагово.

1. Обозначим неизвестное число, которое мы ищем, как \( x \).
2. Мы знаем, что это число уменьшили на одну четверть, то есть на \( \frac{1}{4} \).
3. Поэтому, мы можем записать уравнение: \( x - \frac{1}{4}x = 360 \), где левая часть уравнения - количество, на которое уменьшили число, а правая часть - результат этого уменьшения, равный 360.
4. Давайте решим это уравнение. Сначала найдем общий знаменатель для вычитаемых дробей: \( \frac{3}{4}x \).
5. Затем, мы можем объединить дроби в уравнении: \( \frac{4}{4}x - \frac{1}{4}x = 360 \).
6. После объединения получим: \( \frac{3}{4}x = 360 \).
7. Чтобы избавиться от дроби, умножим обе части уравнения на \( \frac{4}{3} \): \( \frac{4}{3} \cdot \frac{3}{4}x = \frac{4}{3} \cdot 360 \).
8. Теперь, дроби сократятся и получим: \( x = \frac{4}{3} \cdot 360 = 480 \).

Итак, искомое число \( x \) равно 480. Мы получили это, вычитая от исходного числа одну четверть и получили результат 360.