Какое число задумал Коля, если он умножил его на 14, зачеркнул последнюю цифру результата, затем умножил полученное

Весенний_Дождь

52

Давайте разберем задачу пошагово!

Пусть число, которое задумал Коля, обозначим как \(x\).
Первый шаг: Коля умножил число на 14. Это значит, что получим выражение \(14x\).
Второй шаг: Затем Коля зачеркнул последнюю цифру результата. Если мы зачеркнули последнюю цифру числа \(14x\), то получим число \(14x"\), где \(x"\) является числом \(x\) без последней цифры.
Третий шаг: Коля умножил полученное число на 7. Получаем выражение \(7 \cdot 14x"\).
Четвертый шаг: Коля зачеркнул последнюю цифру этого числа. Теперь у нас есть число \(7 \cdot 14x""\), где \(x""\) - это число \(x"\) без последней цифры.

Итак, мы хотим найти число \(x\), если даны операции с числами \(14x\) и \(7 \cdot 14x"\).

Чтобы найти это число, мы должны найти связь между \(x\), \(x"\) и \(x""\).

Заметим, что зачеркивание последней цифры похоже на операцию остатка от деления на 10. То есть, последняя цифра числа \(x\) будет равна \(x \mod 10\). Тогда, чтобы получить число \(x"\), мы можем разделить \(x\) на 10 и взять только целую часть: \(x" = \lfloor \frac{x}{10} \rfloor\).

Теперь мы можем записать уравнение для второй операции:
\[7 \cdot 14x" = 7 \cdot 14\lfloor \frac{x}{10} \rfloor = 98\lfloor \frac{x}{10} \rfloor\]

И зачеркнуть последнюю цифру:
\[x"" = \lfloor \frac{98\lfloor \frac{x}{10} \rfloor}{10} \rfloor\]

Наконец, мы можем записать уравнение, связывающее все операции:
\[14x"" = 14\lfloor \frac{98\lfloor \frac{x}{10} \rfloor}{10} \rfloor\]

Таким образом, чтобы найти число \(x\), нам нужно решить уравнение \[14x"" = 14\lfloor \frac{98\lfloor \frac{x}{10} \rfloor}{10} \rfloor\].

Пожалуйста, обратите внимание, что решение этого уравнения может быть сложным, и оно может иметь несколько возможных значений для числа \(x\). Я могу помочь с вычислениями для конкретных числовых значений, но в общем случае нам потребуется дополнительная информация для получения точного значения числа \(x\).