Найдите уравнение прямой, проходящей через точку а(-2; 8), выраженное в формуле прямой, где переменные

Шустр

3

Для того чтобы найти уравнение прямой, проходящей через точку \( A(-2; \, 8) \), используем общий вид уравнения прямой, где переменные пропорциональны: \( y = kx + b \), где \( k \) - это коэффициент пропорциональности, а \( b \) - коэффициент сдвига.

1) Уравнение прямой \( y = 4x \)
Коэффициент пропорциональности \( k = 4 \). Подставим координаты точки \( A(-2; \, 8) \) в уравнение:
\[ 8 = 4 \cdot (-2) \]
\[ 8 = -8 \]
Уравнение не выполняется, следовательно, уравнение прямой \( y = 4x \) не проходит через точку \( A(-2; \, 8) \).

2) Уравнение прямой \( y = \frac{1}{4}x \)
Коэффициент пропорциональности \( k = \frac{1}{4} \). Подставим координаты точки \( A(-2; \, 8) \) в уравнение:
\[ 8 = \frac{1}{4} \cdot (-2) \]
\[ 8 = -\frac{1}{2} \]
Уравнение также не выполняется, поэтому прямая с уравнением \( y = \frac{1}{4}x \) не проходит через точку \( A(-2; \, 8) \).

3) Уравнение прямой \( y = -4x \)
Коэффициент пропорциональности \( k = -4 \). Подставим координаты точки \( A(-2; \, 8) \) в уравнение:
\[ 8 = -4 \cdot (-2) \]
\[ 8 = 8 \]
Уравнение выполняется, следовательно, уравнение прямой \( y = -4x \) проходит через точку \( A(-2; \, 8) \).

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точку \( A(-2; \, 8) \), выраженное в форме \( y = kx \) равно \( y = -4x \).