Какое давление будет в емкости объемом 10 л при температуре 290 К, если в нее добавить 5 моль водорода и 6 моль гелия?

Artemovna

49

Чтобы определить давление в емкости, нам понадобится использовать уравнение состояния идеального газа:

\[PV = nRT\]

где:
P - давление газа (в паскалях),
V - объем газа (в литрах),
n - количество вещества газа (в молях),
R - универсальная газовая постоянная (\(8.314 \, Дж/(моль \cdot К)\)),
T - температура газа (в кельвинах).

Мы можем использовать данное уравнение для вычисления давления в емкости при заданных условиях. Давайте рассмотрим расчет для каждого газа отдельно.

1. Для водорода:
Количество вещества (n1) = 5 моль
Температура (T) = 290 К
Объем (V) = 10 л

Подставляем значения в уравнение и решаем:

\[P_1 \cdot V = n_1 \cdot R \cdot T\]
\[P_1 = \frac{{n_1 \cdot R \cdot T}}{{V}}\]

\[P_1 = \frac{{5 моль \cdot 8.314 Дж/(моль \cdot К) \cdot 290 К}}{{10 л}}\]

\[P_1 \approx 121.05 Па\]

Таким образом, давление в емкости, вызванное водородом, составляет примерно 121.05 Па.

2. Для гелия:
Количество вещества (n2) = 6 моль
Температура (T) = 290 К
Объем (V) = 10 л

Подставляем значения в уравнение и решаем:

\[P_2 \cdot V = n_2 \cdot R \cdot T\]
\[P_2 = \frac{{n_2 \cdot R \cdot T}}{{V}}\]

\[P_2 = \frac{{6 моль \cdot 8.314 Дж/(моль \cdot К) \cdot 290 К}}{{10 л}}\]

\[P_2 \approx 145.87 Па\]

Давление в емкости, вызванное гелием, составляет примерно 145.87 Па.

Чтобы найти общее давление в емкости, мы можем просто сложить давления, вызванные каждым газом:

\[P_{общ} = P_1 + P_2\]
\[P_{общ} = 121.05 Па + 145.87 Па\]
\[P_{общ} \approx 266.92 Па\]

Таким образом, общее давление в емкости, если в нее добавить 5 моль водорода и 6 моль гелия при температуре 290 К, составит примерно 266.92 Па.