Какое давление будет в сосуде, если в одной половине газ нагреют до 57 градусов С, а во второй оставят без изменений

Skvoz_Podzemelya

56

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться законом Чарля о том, что при постоянном давлении объем газа пропорционален его абсолютной температуре. Формула для закона Чарля:

\[ \frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2} \]

Где:
\( V_1 \) - объем газа в начальном состоянии,
\( T_1 \) - температура газа в начальном состоянии,
\( V_2 \) - объем газа в конечном состоянии,
\( T_2 \) - температура газа в конечном состоянии.

Так как у нас одинаковые объемы газа в сосуде, мы можем записать:

\[ \frac{T_1}{T_2} = \frac{V_1}{V_2} \]

Также дано, что в одной половине газ нагрели до 57 градусов, а в другой оставили без изменений (27 градусов). Тогда мы можем записать:

\[ \frac{27 + 57}{27} = \frac{V_1}{V_2} \]
\[ \frac{84}{27} = \frac{V_1}{V_2} \]
\[ 3.\overline{111} = \frac{V_1}{V_2} \]

Теперь, учитывая, что давление остается постоянным, можем использовать закон Бойля-Мариотта:

\[ P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2 \]

Где:
\( P_1 \) - давление газа в начальном состоянии,
\( V_1 \) - объем газа в начальном состоянии,
\( P_2 \) - давление газа в конечном состоянии,
\( V_2 \) - объем газа в конечном состоянии.

У нас известно, что начальное давление равно 100 кПа, а объем газа в сосуде остается неизменным. Таким образом, при повышении температуры до 57 градусов, давление в сосуде также увеличится в 3.111 раза.

\[ 100 \cdot 3.\overline{111} = 311.\overline{1} \text{ кПа} \]

Итак, давление в сосуде после нагрева одной половины газа до 57 градусов составит 311.\overline{1} кПа.