Какое давление будет в закрытом сосуде при температуре 37ºC, если при температуре - 13ºC давление газа в нем было

Тимофей

25

Для решения данной задачи мы можем использовать закон Бойля-Мариотта, который устанавливает обратную пропорциональность между давлением и объемом газа при постоянной температуре.

По формуле закона Бойля-Мариотта:
\(P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2\)

Где:
\(P_1\) - начальное давление газа в сосуде
\(V_1\) - начальный объем сосуда
\(P_2\) - конечное давление газа в сосуде
\(V_2\) - конечный объем сосуда

В данной задаче объем сосуда остается неизменным, поэтому:
\(V_1 = V_2\)

Подставляя известные значения в формулу, получаем:
\(P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2\)
\(260 \, \text{кПа} \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2\)

Теперь нам нужно найти конечное давление газа при температуре 37ºC. Для этого мы можем использовать закон Гей-Люссака, который устанавливает прямую пропорциональность между давлением и температурой при постоянном объеме.

По формуле закона Гей-Люссака:
\(\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}\)

Где:
\(P_1\) - начальное давление газа
\(T_1\) - начальная температура
\(P_2\) - конечное давление газа
\(T_2\) - конечная температура

Мы знаем начальное давление и температуру, и хотим найти конечное давление при температуре 37ºC.

Подставляя известные значения и неизвестную переменную в формулу, получаем:
\(\frac{260 \, \text{кПа}}{-13ºC} = \frac{P_2}{37ºC}\)

Теперь нам нужно найти значение переменной \(P_2\), поэтому мы можем переписать формулу следующим образом:
\(\frac{260}{-13} = \frac{P_2}{37}\)

Выполняя простые арифметические вычисления, получаем:
\(\frac{260}{-13} = \frac{P_2}{37}\)
\(P_2 = \frac{260}{-13} \cdot 37\)
\(P_2 = -740 \, \text{кПа}\)

Итак, давление в закрытом сосуде при температуре 37ºC будет -740 кПа.

Обратите внимание, что в данной задаче результат получается отрицательным. Это связано с масштабом значения температуры в градусах Кельвина, который используется в основных уравнениях газовой теории. В данном случае отрицательное давление указывает на то, что объем газа в сосуде был существенно уменьшен при повышении температуры, что превышает нормальное состояние для большинства газов.