Какое давление оказывает цилиндрический деревянный брусок на опору при наличии горизонтальной поверхности? Высота

Сквозь_Пыль

44

Для определения давления, которое оказывает цилиндрический деревянный брусок на опору, мы можем использовать формулу:

\[P = \frac{F}{A}\]

где P - давление, F - сила, оказываемая на опору, A - площадь, на которую действует эта сила.

В данной задаче, сила F - это вес бруска, который определяется как произведение плотности материала бруска ρ, объема V и ускорения свободного падения g:

\[F = mg\]

Чтобы найти объем V, мы можем использовать формулу:

\[V = Ah\]

где A - площадь поперечного сечения бруска.

Таким образом, у нас есть все необходимые формулы для решения задачи. Теперь проведем вычисления.

1. Найдем площадь поперечного сечения бруска. Поскольку брусок цилиндрической формы, площадь поперечного сечения можно вычислить по формуле:

\[A = \pi r^2\]

где r - радиус бруска.

2. Чтобы найти радиус r, нам нужно знать диаметр цилиндра. Давайте предположим, что цилиндр имеет одинаковый диаметр на всей высоте. Тогда диаметр будет равен двукратной высоте h:

\[d = 2h = 2 \cdot 0,1 \ м = 0,2 \ м\]

3. Теперь найдем радиус r, разделив диаметр на 2:

\[r = \frac{d}{2} = \frac{0,2 \ м}{2} = 0,1 \ м\]

4. Вычислим площадь поперечного сечения:

\[A = \pi r^2 = \pi \cdot (0,1 \ м)^2\]

5. Теперь, когда у нас есть площадь поперечного сечения, можно рассчитать объем V:

\[V = Ah = \pi \cdot (0,1 \ м)^2 \cdot 0,1 \ м\]

6. Далее, найдем силу F:

\[F = m \cdot g = \rho \cdot V \cdot g\]

7. Наконец, найдем давление P:

\[P = \frac{F}{A} = \frac{\rho \cdot V \cdot g}{\pi \cdot (0,1 \ м)^2}\]

Теперь подставим значения и выполним вычисления:

\[P = \frac{600 \ кг/м^3 \cdot (\pi \cdot (0,1 \ м)^2 \cdot 0,1 \ м) \cdot 10 \ н/кг}{\pi \cdot (0,1 \ м)^2}\]

Упростим выражение и сократим одинаковые значения:

\[P = 600 \cdot 0,1 \cdot 10 \ м/с^2 = 60 \ м/с^2\]

Таким образом, давление, оказываемое цилиндрическим деревянным бруском на опору при наличии горизонтальной поверхности, составляет 60 Паскалей.