Какое должно быть минимальное поперечное сечение медного провода, подключаемого к электрической цепи жилища, чтобы
Какое должно быть минимальное поперечное сечение медного провода, подключаемого к электрической цепи жилища, чтобы выдержать силу тока, вызванную электрическими приборами с указанными мощностями? В расчете учтены 2 лампочки мощностью 100 Вт каждая, 2 лампочки мощностью 150 Вт каждая, холодильник мощностью 100 Вт, телевизор мощностью 300 Вт, утюг мощностью 1,5 кВт и электронагреватель мощностью 2 кВт. Формула решения дана.
Gennadiy_5301 41
Для расчета минимального поперечного сечения медного провода, необходимо учесть суммарную мощность всех подключенных электрических приборов.В данной задаче у нас есть 2 лампочки мощностью 100 Вт каждая, 2 лампочки мощностью 150 Вт каждая, холодильник мощностью 100 Вт, телевизор мощностью 300 Вт, утюг мощностью 1,5 кВт и электронагреватель мощностью 2 кВт.
Первым шагом, найдем суммарную мощность всех подключенных приборов:
\[100 \, \text{Вт} + 100 \, \text{Вт} + 150 \, \text{Вт} + 150 \, \text{Вт} + 100 \, \text{Вт} + 300 \, \text{Вт} + 1.5 \, \text{кВт} + 2 \, \text{кВт}\]
Приведем к одной единице измерения:
\[0.1 \, \text{кВт} + 0.1 \, \text{кВт} + 0.15 \, \text{кВт} + 0.15 \, \text{кВт} + 0.1 \, \text{кВт} + 0.3 \, \text{кВт} + 1.5 \, \text{кВт} + 2 \, \text{кВт}\]
\[= 0.1 \, \text{кВт} + 0.15 \, \text{кВт} + 0.2 \, \text{кВт} + 0.3 \, \text{кВт} + 1.5 \, \text{кВт} + 2 \, \text{кВт}\]
\[= 3.25 \, \text{кВт}\]
Суммарная мощность всех приборов составляет 3.25 кВт.
Теперь воспользуемся формулой для расчета минимального поперечного сечения медного провода:
\[S = \frac{P}{I \cdot \rho}\]
где:
\(S\) - поперечное сечение провода (квадратные миллиметры),
\(P\) - мощность (ватты),
\(I\) - ток (амперы),
\(\rho\) - удельное сопротивление меди (0.0175 Ом * мм² / м).
Так как мы знаем мощность (3.25 кВт), нам нужно найти ток. Для этого воспользуемся формулой:
\[P = I \cdot U\]
где:
\(I\) - ток (амперы),
\(U\) - напряжение (вольты).
Для жилых домов обычно используется напряжение 220 В. Подставим в формулу и найдем ток:
\[3.25 \, \text{кВт} = I \cdot 220 \, \text{В}\]
\[I = \frac{3.25 \, \text{кВт}}{220 \, \text{В}}\]
\[I \approx 14.77 \, \text{А}\]
Теперь, подставим найденные значения в исходную формулу для расчета поперечного сечения медного провода:
\[S = \frac{3.25 \, \text{кВт}}{14.77 \, \text{А} \cdot 0.0175 \, \text{Ом} \cdot \text{мм}^2/\text{м}}\]
\[S = \frac{3250 \, \text{Дж/с}}{14.77 \, \text{А} \cdot 0.0175 \, \text{Ом} \cdot \text{мм}^2/\text{м}}\]
\[S = \frac{3250}{0.257 \, \text{Ом} \cdot \text{мм}^2/\text{м}}\]
\[S \approx 12643.47 \, \text{мм}^2\]
\[S \approx 12.64 \, \text{кв. мм}\]
Таким образом, минимальное поперечное сечение медного провода, необходимого для выдерживания силы тока, вызванной указанными электрическими приборами, составляет примерно 12.64 квадратных миллиметра.