Какое должно быть отношение массы студента к массе лестницы, чтобы лестница начала скользить, когда студент преодолел
Какое должно быть отношение массы студента к массе лестницы, чтобы лестница начала скользить, когда студент преодолел 1/7 её длины? Все значения округлите до целых чисел.
Lizonka 47
Для решения данной задачи нам понадобятся знания о принципе момента силы и равновесии тела.Предположим, что масса студента равна \(m_1\), а масса лестницы - \(m_2\). При этом, масса лестницы распределяется равномерно по ее длине.
Когда студент пройдет 1/7 длины лестницы, на него начнет действовать сила трения, препятствующая скольжению. Для того чтобы лестница начала скользить в предположении, что коэффициент трения между студентом и лестницей такой, что скольжение возможно только при условии, что масса студента составляет 1/7 массы лестницы, то мы можем записать следующее уравнение:
\(m_1 = \frac{1}{7}m_2\)
Теперь нам нужно найти это отношение массы.
Раскроем это уравнение, умножив обе части на 7:
\(7m_1 = m_2\)
Из этого уравнения мы видим, что масса студента должна быть равной \(1/7\) массы лестницы для того, чтобы лестница начала скользить после преодоления 1/7 ее длины.
Например, если мы предположим, что масса лестницы равна 70 кг, то масса студента должна быть \(m_1 = (1/7)m_2 = (1/7) \times 70 = 10\) кг.
Таким образом, отношение массы студента к массе лестницы должно быть равным 1 к 7.