Какое дополнительное сопротивление нужно добавить в цепь с лампой, которая рассчитана на напряжение U1 = 120

Arsen_2661

54

Для начала рассмотрим первую задачу о дополнительном сопротивлении в цепи.

Мы знаем, что мощность P, напряжение U и сопротивление R связаны следующей формулой: P = U^2 / R. Также для нормальной работы лампы, мощность должна оставаться постоянной.

Исходя из этого, мы можем записать следующее уравнение:

N = U1^2 / R,

где N - мощность лампы, U1 - напряжение для которого лампа рассчитана, и R - исходное сопротивление лампы.

Теперь, чтобы найти дополнительное сопротивление, нам необходимо составить уравнение с новым напряжением U2:

N = U2^2 / (R + ΔR),

где ΔR - дополнительное сопротивление.

Подставим известные значения:

60 Вт = (220 В)^2 / (R + ΔR).

Теперь, чтобы найти значение ΔR, нам нужно преобразовать уравнение:

(R + ΔR) = (220 В)^2 / 60 Вт,

R + ΔR = 48400 В^2 / 60 Вт,

R + ΔR = 806,67 Ом.

Поскольку изначальное сопротивление лампы R равно 0 (так как у лампы исходно нет сопротивления), то дополнительное сопротивление ΔR будет равно:

ΔR = 806,67 Ом.

Таким образом, для нормальной работы лампы при напряжении 220 В, необходимо добавить сопротивление равное 806,67 Ом.

Перейдем теперь ко второй задаче о длине нихромовой проволоки.

Мы знаем, что сопротивление проволоки R и длина проволоки L связаны следующей формулой: R = ρ * L / S,

где ρ - удельное сопротивление материала проволоки, S - площадь сечения проволоки.

Для нашей задачи с нихромовой проволокой, ρ = 1,1x10^-6 Ом⋅м.

Подставим известные значения:

200 Ом = (1,1x10^-6 Ом⋅м) * L / (2x10^-6 мм^2),

200 Ом = 1,1 Ом⋅м * L / (2 мм^2).

Теперь, чтобы найти длину проволоки L, нам необходимо преобразовать уравнение:

L = (200 Ом * 2 мм^2) / 1,1 Ом⋅м,

L = 363,64 м.

Таким образом, для создания дополнительного сопротивления 200 Ом, необходима нихромовая проволока длиной 363,64 м.