Какое из двухзначных чисел A и B является наибольшим, если их произведение является четырехзначным числом, которое

Zagadochnyy_Sokrovische

28

Давайте решим эту задачу пошагово.

1. Для начала, давайте найдем все двузначные числа, произведение которых является четырехзначным числом, оканчивающимся на 392. Четырехзначное число, оканчивающееся на 392, может быть представлено в виде \(n \times 392\), где \(n\) - двузначное число. Давайте найдем такие числа.

\(392 = 2^3 \times 7 \times 7\)

2. Теперь нам нужно найти двузначные числа, которые могут быть представлены в виде произведения \(n \times 392\). Чтобы найти эти числа, разложим число 392 на множители: \(392 = 2^3 \times 7 \times 7\). Заметим, что число 392 делится на 2 и 7 без остатка, и оно также делится на 7 второй раз без остатка. Таким образом, числа, которые могут быть представлены в виде \(n \times 392\), являются числами, кратными 14.

3. Чтобы узнать, какое из двухзначных чисел A и B является наибольшим, мы можем сравнить сумму цифр каждого числа. Дано, что сумма цифр числа A равна 10, а сумма цифр числа B равна 8. Мы можем сделать вывод, что число A больше числа B, потому что сумма цифр числа A больше, чем сумма цифр числа B.

4. Осталось найти значение числа A. Дано, что сумма чисел A и B равна 117. Таким образом, мы можем записать уравнение:

\(A + B = 117\)

С учетом того, что сумма цифр числа A равна 10, мы можем записать уравнение:

\(10 + B = 117\)

Тогда:

\(B = 117 - 10 = 107\)

Таким образом, значение числа B равно 107. Исходя из этого значения, мы можем вычислить значение числа A:

\(A = 117 - B = 117 - 107 = 10\)

Ответ: число A равно 10, а число B равно 107.