Какое из этих уравнений является тождеством?

Любовь

13

Чтобы определить, какое из предложенных уравнений является тождеством, давайте рассмотрим каждое из них по очереди.

1) Уравнение \(2x + 3 = 3x + 2\):
Для начала, давайте попытаемся решить это уравнение. Мы можем начать с того, чтобы перенести все члены с переменной \(x\) на одну сторону:
\[2x - 3x = 2 - 3\]
\(-x = -1\)
Теперь давайте умножим обе части уравнения на \(-1\), чтобы избавиться от отрицательного коэффициента:
\[x = 1\]
Поэтому получаем, что уравнение имеет решение \(x = 1\).

2) Уравнение \(4x - 8 = 2x + 4\):
Аналогично предыдущему уравнению, начнем с переноса всех членов с переменной \(x\) на одну сторону:
\[4x - 2x = 4 + 8\]
\[2x = 12\]
Теперь делим обе части уравнения на 2:
\[x = 6\]
Поэтому это уравнение также имеет решение \(x = 6\).

3) Уравнение \(3x + 5 = 3x + 2\):
Здесь можно заметить, что уравнение содержит одну и ту же переменную \(3x\) на обеих сторонах уравнения. Попробуем перенести все члены с переменной \(x\) на одну сторону:
\[3x - 3x = 2 - 5\]
\[0x = -3\]
Уравнение \(0x = -3\) не имеет решения.

Итак, после детального анализа каждого уравнения, мы видим, что уравнения 1) и 2) имеют решения, тогда как уравнение 3) не имеет решений.

Следовательно, уравнение 3x + 5 = 3x + 2 является тождеством, которое всегда неверно.