Какое из нижеперечисленных множеств представляет отношение между элементами множества A = {0, 3, 6, 9, 12}: а) P

Максик

26

Чтобы определить отношение между элементами множества A = {0, 3, 6, 9, 12}, нам нужно рассмотреть каждое множество-отношение из предложенных вариантов (а, б, в) и проверить, выполняются ли условия этого отношения.

а) P = {(6, 3), (9, 3), (12, 3), (12, 6), (3, 3), (6, 6), (9, 9), (12, 12)}
В данном отношении P каждый элемент первого множества является парой с элементом второго множества. Например, (6, 3) означает, что элемент 6 связан с элементом 3. Проверим, выполняются ли все связи:
Элемент 6 связан с элементом 3 - выполняется.
Элемент 9 связан с элементом 3 - выполняется.
Элемент 12 связан с элементом 3 - выполняется.
Элемент 12 связан с элементом 6 - выполняется.
Элемент 3 связан с элементом 3 - выполняется.
Элемент 6 связан с элементом 6 - выполняется.
Элемент 9 связан с элементом 9 - выполняется.
Элемент 12 связан с элементом 12 - выполняется.

Ответ: Отношение Р является отношением между элементами множества A.

б) T = {(3, 3), (3, 6), (3, 9), (3, 12), (6, 6), (9, 9), (12, 12)}
В данном отношении T элементы первого множества связаны с элементами второго множества. Например, (3, 6) означает, что элемент 3 связан с элементом 6. Проверим, выполняются ли все связи:
Элемент 3 связан с элементом 3 - выполняется.
Элемент 3 связан с элементом 6 - выполняется.
Элемент 3 связан с элементом 9 - выполняется.
Элемент 3 связан с элементом 12 - выполняется.
Элемент 6 связан с элементом 6 - выполняется.
Элемент 9 связан с элементом 9 - выполняется.
Элемент 12 связан с элементом 12 - выполняется.

Ответ: Отношение Т также является отношением между элементами множества A.

в) M = {(3, 6), (6, 12), (9, 18)}
В данном отношении M каждый элемент первого множества связан с элементом второго множества. Например, (3, 6) означает, что элемент 3 связан с элементом 6. Проверим, выполняются ли все связи:
Элемент 3 связан с элементом 6 - выполняется.
Элемент 6 связан с элементом 12 - выполняется.

Ответ: Отношение М не является отношением между элементами множества A, так как он не связывает все элементы.

Итак, из предложенных отношений только отношения P и T представляют отношение между элементами множества A.