Какое из нижеприведенных неравенств является верным, если известно, что a < b? a - 2 > b - 2, 1,2a < 1,2b, – 0,19a

Ящерка_6659

35

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

У нас дано неравенство \(a < b\), оно означает, что значение переменной \(a\) должно быть меньше значения переменной \(b\).

1. Начнем с первого варианта неравенства: \(a - 2 > b - 2\).

Чтобы определить, верно ли это неравенство, следует рассмотреть его на шаги:

Вычтем из обеих частей данного неравенства число 2:
\(a - 2 - (-2) > b - 2 - (-2)\).

Сократим слева и справа -2 и +2:
\(a > b\).

Мы видим, что значение слева \(a\) больше значения справа \(b\), но у нас дано условие \(a < b\). Таким образом, первое неравенство не является верным.

2. Перейдем ко второму варианту неравенства: \(1,2a < 1,2b\).

Мы видим, что коэффициенты чисел перед переменными одинаковые. Для того чтобы сравнить это неравенство, можно разделить обе части на 1,2:
\(\frac{{1,2a}}{{1,2}} < \frac{{1,2b}}{{1,2}}\).

Сократим дроби:
\(a < b\).

Мы знаем, что \(a < b\), таким образом, второе неравенство является верным.

3. Перейдем к третьему варианту: \(-0,19a < -0,19b\).

Здесь также коэффициенты чисел перед переменными одинаковые. Разделим обе части на -0,19 так же, как мы делали ранее:
\(\frac{{-0,19a}}{{-0,19}} < \frac{{-0,19b}}{{-0,19}}\).

Сократим дроби:
\(a < b\).

Мы знаем, что \(a < b\), следовательно, и третье неравенство является верным.

4. Наконец, перейдем к четвертому варианту: \(5a < 5b\).

Здесь также коэффициенты чисел перед переменными одинаковые. Поделим обе части на 5:
\(\frac{{5a}}{{5}} < \frac{{5b}}{{5}}\).

Сократим дроби:
\(a < b\).

Мы знаем, что \(a < b\), поэтому четвертое неравенство также является верным.

Итак, из всех предложенных неравенств только второе, третье и четвертое являются верными при условии \(a < b\).