Какие числа нужно вставить между 8 и -64, чтобы они вместе с этими числами образовали арифметическую прогрессию?

Suzi

30

Чтобы найти числа, которые нужно вставить между числами 8 и -64, чтобы они образовали арифметическую прогрессию, мы должны определить шаг арифметической прогрессии.

Шаг арифметической прогрессии вычисляется путем вычитания первого числа из второго числа. В данном случае, чтобы найти шаг, мы вычтем 8 из -64:
\[ -64 - 8 = -72 \]

Теперь мы знаем, что шаг арифметической прогрессии равен -72.

Чтобы найти числа, которые нужно вставить между 8 и -64, мы можем использовать формулу общего члена арифметической прогрессии:
\[ a_n = a_1 + (n-1)d \]

где \( a_n \) - n-й член прогрессии, \( a_1 \) - первый член прогрессии, \( n \) - номер члена прогрессии, и \( d \) - шаг арифметической прогрессии.

Так как первый член прогрессии у нас равен 8, а шаг равен -72, мы можем подставить соответствующие значения в формулу и найти остальные члены прогрессии.

Очередные члены прогрессии могут быть найдены следующим образом:

1. Чтобы найти второй член прогрессии, подставим \( a_1 = 8 \), \( n = 2 \), и \( d = -72 \) в формулу:
\[ a_2 = 8 + (2-1)(-72) = 8 - 72 = -64 \]

2. Чтобы найти третий член прогрессии, подставим \( a_1 = 8 \), \( n = 3 \), и \( d = -72 \) в формулу:
\[ a_3 = 8 + (3-1)(-72) = 8 - 144 = -136 \]

3. Чтобы найти четвертый член прогрессии, подставим \( a_1 = 8 \), \( n = 4 \), и \( d = -72 \) в формулу:
\[ a_4 = 8 + (4-1)(-72) = 8 - 216 = -208 \]

И так далее...

Следовательно, числа, которые нужно вставить между 8 и -64, чтобы они вместе с этими числами образовали арифметическую прогрессию, -64, -136, -208 и так далее.