Предварительно разложив на множители, найди значения следующих выражений: 35²-15²=, 136²-64²=, 43²-27²=, 21,6²-1,6²

  • 3
Предварительно разложив на множители, найди значения следующих выражений: 35²-15²=, 136²-64²=, 43²-27²=, 21,6²-1,6²=
Щука
48
Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой разности квадратов. Данная формула гласит:

a2b2=(a+b)(ab),

где a и b - числа.

Разложим каждое из данных выражений на множители:

1. Выражение 352152 разложим на множители. В данном случае a=35 и b=15. Применим формулу разности квадратов:

(35+15)(3515)

Выполняем арифметические операции в скобках:

=5020

Вычисляем произведение:

=1000

Ответ: значение выражения 352152 равно 1000.

2. Выражение 1362642 разложим на множители. Здесь a=136, а b=64. Применяем формулу разности квадратов:

(136+64)(13664)

Снова выполняем операции в скобках:

=20072

Вычисляем произведение:

=14400

Ответ: значение выражения 1362642 равно 14400.

3. Разложим 432272 на множители. Здесь a=43 и b=27. Применяем формулу разности квадратов:

(43+27)(4327)

Выполняем арифметические операции в скобках:

=7016

Вычисляем произведение:

=1120

Ответ: значение выражения 432272 равно 1120.

4. Наконец, разложим 21.621.62 на множители. Здесь a=21.6, а b=1.6. Применяем формулу разности квадратов:

(21.6+1.6)(21.61.6)

Выполняем арифметические действия в скобках:

=23.220

Вычисляем результат:

=464

Ответ: значение выражения 21.621.62 равно 464.

Таким образом, мы разложили каждое из данных выражений на множители и определили их значения.