Предварительно разложив на множители, найди значения следующих выражений: 35²-15²=, 136²-64²=, 43²-27²=, 21,6²-1,6²

Щука

48

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой разности квадратов. Данная формула гласит:

\(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\),

где \(a\) и \(b\) - числа.

Разложим каждое из данных выражений на множители:

1. Выражение \(35^2 - 15^2\) разложим на множители. В данном случае \(a = 35\) и \(b = 15\). Применим формулу разности квадратов:

\((35 + 15)(35 - 15)\)

Выполняем арифметические операции в скобках:

\(= 50 \cdot 20\)

Вычисляем произведение:

\(= 1000\)

Ответ: значение выражения \(35^2 - 15^2\) равно 1000.

2. Выражение \(136^2 - 64^2\) разложим на множители. Здесь \(a = 136\), а \(b = 64\). Применяем формулу разности квадратов:

\((136 + 64)(136 - 64)\)

Снова выполняем операции в скобках:

\(= 200 \cdot 72\)

Вычисляем произведение:

\(= 14400\)

Ответ: значение выражения \(136^2 - 64^2\) равно 14400.

3. Разложим \(43^2 - 27^2\) на множители. Здесь \(a = 43\) и \(b = 27\). Применяем формулу разности квадратов:

\((43 + 27)(43 - 27)\)

Выполняем арифметические операции в скобках:

\(= 70 \cdot 16\)

Вычисляем произведение:

\(= 1120\)

Ответ: значение выражения \(43^2 - 27^2\) равно 1120.

4. Наконец, разложим \(21.6^2 - 1.6^2\) на множители. Здесь \(a = 21.6\), а \(b = 1.6\). Применяем формулу разности квадратов:

\((21.6 + 1.6)(21.6 - 1.6)\)

Выполняем арифметические действия в скобках:

\(= 23.2 \cdot 20\)

Вычисляем результат:

\(= 464\)

Ответ: значение выражения \(21.6^2 - 1.6^2\) равно 464.

Таким образом, мы разложили каждое из данных выражений на множители и определили их значения.