Какое выражение получится, если мы упростим и запишем в стандартном виде многочлен (y-1)(y^2-2y+2)?

Zhuravl

27

Для решения данной задачи мы должны упростить выражение (у - 1)(у² - 2у + 2) и записать его в стандартном виде. Давайте решим эту задачу пошагово:

1. Сначала мы должны раскрыть скобки, используя распределительное свойство. Раскроем первую скобку:

(у - 1)(у² - 2у + 2) = у * у² - у * 2у + у * 2 - 1 * у² + 1 * 2у - 1 * 2.

2. Упростим умножение:

у * у² = у³
- у * 2у = -2у²
у * 2 = 2у
- 1 * у² = -у²
1 * 2у = 2у
- 1 * 2 = -2.

3. Сложим все полученные части вместе:

у³ - 2у² + 2у - у² + 2у - 2.

4. Теперь заметим, что у² и -у² сокращаются друг с другом:

у³ - у² + 2у + 2у - 2.

5. Сгруппируем похожие члены:

у³ + (2у + 2у) - у² - 2.

6. Суммируем подобные члены:

у³ + 4у - у² - 2.

7. В итоговом стандартном виде многочлена получаем:

у³ - у² + 4у - 2.

Таким образом, упрощенное и записанное в стандартном виде выражение для многочлена (у - 1)(у² - 2у + 2) равно у³ - у² + 4у - 2.