Какое из следующих утверждений верно, если а является положительным числом и изменяется на отрицательное число? Какое

Борис

11

Если а является положительным числом и изменяется на отрицательное число, то следующие утверждения можно рассмотреть:

1. "Сумма а и (-а) равна нулю." - Это утверждение верно. Когда положительное число "а" изменяется на отрицательное число (-а), их сумма будет равна 0. \(\text{а} + (-\text{а}) = 0\).

2. "Разность а и (-а) равна 2а." - Это утверждение неверно. Разность между а и (-а) будет равна 2а, только если "а" равно нулю. В случае, когда "а" является положительным числом, разность будет равна 0, а не 2а.

3. "Произведение а и (-а) является отрицательным числом." - Это утверждение верно. Положительное число "а" умноженное на отрицательное число (-а) даст отрицательный результат. \(\text{а} \cdot (-\text{а}) < 0\).

4. "Отношение а к (-а) больше 1." - Данное утверждение невозможно определить. Отношение между "а" и (-а) будет зависеть от конкретного значения "а". Если "а" больше 1, то отношение будет больше 1, если "а" равно 1, то отношение будет равно 1, а если "а" меньше 1, то отношение будет меньше 1.

Итак, самое точное и полное ответ на этот вопрос:

Если "а" является положительным числом и изменяется на отрицательное число, верными утверждениями будут: "Сумма а и (-а) равна нулю" и "Произведение а и (-а) является отрицательным числом". Утверждение "Разность а и (-а) равна 2а" неверно. Отношение а к (-а) больше 1 невозможно определить без более конкретных данных о значении а.