Будь ласка, розкладіть на множники дані многочлени: а) 10m³n⁴k² - 15m⁵n²k⁴ + 35m⁷n²k³; б) 21a + 8xy³ - 24y² - 7axy
Будь ласка, розкладіть на множники дані многочлени:
а) 10m³n⁴k² - 15m⁵n²k⁴ + 35m⁷n²k³;
б) 21a + 8xy³ - 24y² - 7axy.
План виконання завдання:
1) Розв"яжіть завдання на аркуші паперу, зазначивши необхідні пояснення та послідовність математичних дій;
2) Сфотографуйте або відскануйте аркуші з розв"язанням.
а) 10m³n⁴k² - 15m⁵n²k⁴ + 35m⁷n²k³;
б) 21a + 8xy³ - 24y² - 7axy.
План виконання завдання:
1) Розв"яжіть завдання на аркуші паперу, зазначивши необхідні пояснення та послідовність математичних дій;
2) Сфотографуйте або відскануйте аркуші з розв"язанням.
Светлый_Ангел_5582 43
Добро пожаловать! Давайте начнем с разложения на множители данных многочленов.а) Разложим на множители многочлен \(10m^3n^4k^2 - 15m^5n^2k^4 + 35m^7n^2k^3\).
Последовательно разложим каждый моном на множители и факторизуем общие множители:
\[
\begin{align*}
10m^3n^4k^2 - 15m^5n^2k^4 + 35m^7n^2k^3 &= 5m^3n^2k^2(2n^2 - 3m^2k^2 + 7m^4k) \\
\end{align*}
\]
Таким образом, многочлен \(10m^3n^4k^2 - 15m^5n^2k^4 + 35m^7n^2k^3\) можно разложить на множители следующим образом: \(5m^3n^2k^2(2n^2 - 3m^2k^2 + 7m^4k)\).
б) Разложим на множители многочлен \(21a + 8xy^3 - 24y^2 - 7axy\).
Мы видим, что в данном многочлене нет общих множителей, поэтому его нельзя разложить на множители в таком же виде, как предыдущий многочлен.
Таким образом, многочлен \(21a + 8xy^3 - 24y^2 - 7axy\) остается в таком виде.
Надеюсь, это решение поможет вам справиться с задачей.