Какое количество деталей первый рабочий делал в день, если двое рабочих одновременно выполняли два одинаковых заказа
Какое количество деталей первый рабочий делал в день, если двое рабочих одновременно выполняли два одинаковых заказа, состоящих из одинакового количества деталей: первый рабочий выполнял весь заказ равномерно, изготавливая определенное количество деталей в день, а второй рабочий изначально изготавливал на 9 деталей в день больше, но после выполнения половины заказа стали делать по 30 деталей в день, что привело к одновременному завершению работы с первым рабочим?
Skvoz_Pyl 13
Давайте разберем эту задачу. Пусть \(x\) - количество деталей, которое первый рабочий делал в день.Если первый рабочий выполнял весь заказ равномерно, то общее количество деталей в заказе будет равно \(2x\).
Второй рабочий изначально изготавливал на 9 деталей в день больше, поэтому он делал \(x+9\) деталей в день.
После выполнения половины заказа, второй рабочий стал делать по 30 деталей в день. Таким образом, осталось ещё \(\frac{1}{2} \cdot (2x) = x\) деталей, и второй рабочий смог их изготовить за \(\frac{x}{30}\) дней.
Так как второй рабочий завершил работу одновременно с первым, получаем следующее равенство:
\[\frac{x}{30} = 2x \Rightarrow x = \frac{30}{2} = 15\]
Таким образом, первый рабочий делал 15 деталей в день.