Какое количество дней была хорошая погода, если через неделю один из слитков увеличился, а другой уменьшился?

Ледяной_Самурай

30

Для решения данной задачи необходимо учесть, что один из слитков увеличился, а другой - уменьшился. Определим количество дней с хорошей погодой, используя переменные.

Пусть количество дней с хорошей погодой равно \(x\). Обозначим увеличение одного из слитков как \(a\) и уменьшение второго слитка как \(b\).

Тогда, по условию задачи, мы имеем следующую систему уравнений:
\[
\begin{align*}
x + a &= 7 \\
x - b &= 7
\end{align*}
\]

Мы можем решить эту систему уравнений пошагово, чтобы выяснить значение переменных.

Шаг 1: Приведем уравнения к более простому виду, избавившись от переменных \(a\) и \(b\).

Первое уравнение можно переписать в виде \(x = 7 - a\).

Второе уравнение остается без изменений: \(x - b = 7\).

Шаг 2: Подставим выражение для \(x\) из первого уравнения во второе уравнение.

Получаем \((7 - a) - b = 7\).

Раскроем скобки: \(7 - a - b = 7\).

Шаг 3: Упростим уравнение, перенеся все слагаемые, кроме переменных, на другую сторону.

Получаем \(- a - b = 0\).

Шаг 4: Сократим коэффициенты у переменных.

Получаем уравнение \(-a - b = 0\).

Шаг 5: Решим полученное уравнение.

Добавим переменную \(a\) и переменную \(b\) по модулю:

\(|-a - b| = |0|\).

У нас есть два возможных решения:

1) Если \(a\) и \(b\) равны 0, то у нас нет изменений в слитках и каждый день была хорошая погода. В этом случае, \(x = 7 - a = 7 - 0 = 7\) дней хорошей погоды.

2) Если найдется другая пара значений \(a\) и \(b\), для которой выполнится равенство, то у нас будет одно из значений не нулевое. Например, если \(a = 1\) и \(b = -1\), то у нас будет один день с хорошей погодой.

Итак, в зависимости от значений переменных \(a\) и \(b\), у нас может быть либо 7 дней, либо 1 день с хорошей погодой. Это зависит от того, насколько сильно изменились слитки.