Какое количество дополнительного сольдо папа Карло заработает в этом году, если он получает на 2 сольдо больше каждый

Облако

9

Для решения данной задачи, нам необходимо определить сумму дополнительного сольдо, которую папа Карло будет получать в течение года.

Итак, пусть \(x\) будет солдо (количество денег) которое папа Карло получит в первом месяце. Тогда, во втором месяце он получит \(x+2\) сольдо (на 2 сольдо больше, чем в первом месяце), в третьем месяце - \(x+4\) сольдо, в четвертом месяце - \(x+6\) сольдо и так далее.

Общая сумма дополнительного сольдо, которая будет заработана папой Карло в течение года, может быть вычислена следующим образом:

\[
\text{{Сумма дополнительного сольдо}} = (x) + (x+2) + (x+4) + \ldots + (x+10)
\]

Мы будем считать, что год состоит из 12 месяцев.

Есть несколько способов решить эту задачу. Один из самых простых способов - использовать формулу арифметической прогрессии. Формула для суммы арифметической прогрессии выглядит следующим образом:

\[
S = \frac{{n \cdot (a_1 + a_n)}}{2}
\]

Где \(S\) - сумма прогрессии, \(n\) - количество членов прогрессии, \(a_1\) - первый член прогрессии, \(a_n\) - последний член прогрессии.

Используя эту формулу, мы можем вычислить сумму дополнительного сольдо:

\[
\text{{Сумма дополнительного сольдо}} = \frac{{12 \cdot (x + (x+10))}}{2} = \frac{{12 \cdot (2x + 10)}}{2} = 6 \cdot (2x + 10) = 12x + 60
\]

Таким образом, папа Карло заработает \(12x + 60\) дополнительного сольдо в этом году.