Какое количество электричества проходит через сопротивление за время, когда напряжение на нем равномерно возрастает

Скользящий_Тигр_7847

66

Для решения данной задачи воспользуемся формулой, связывающей количество электричества, напряжение и время:

\[Q = I \cdot t\]

где \(Q\) - количество электричества (измеряемое в Кулонах), \(I\) - сила тока (измеряемая в Амперах) и \(t\) - время (измеряемое в секундах).

Также по определению силы тока мы знаем, что:

\[I = \frac{U}{R}\]

где \(U\) - напряжение (измеряемое в Вольтах), а \(R\) - сопротивление (измеряемое в Омах).

Из условия задачи мы знаем, что напряжение \(U\) на сопротивлении равномерно возрастает от 0 до 2 В в течение 5 секунд.

Теперь мы можем посчитать силу тока \(I\) в начальный и конечный момент времени:

\[I_{нач} = \frac{U_{нач}}{R}\]
\[I_{кон} = \frac{U_{кон}}{R}\]

где \(U_{нач}\) - начальное напряжение (равное 0 В), \(U_{кон}\) - конечное напряжение (равное 2 В).

Теперь мы можем найти изменение силы тока:

\[\Delta I = I_{кон} - I_{нач}\]

С последним шагом понадобится знание, что изменение силы тока может быть найдено, умножив изменение напряжения на обратное значение сопротивления:

\[\Delta I = \frac{\Delta U}{R}\]

где \(\Delta U = U_{кон} - U_{нач}\) - изменение напряжения.

Теперь мы можем записать ответ на задачу: количество электричества \(Q\) проходящего через сопротивление за время, когда напряжение равномерно возрастает от 0 до 2 В в течение 5 секунд, равно

\[Q = \Delta I \cdot t\]

Подставив значение \(\Delta I\) и \(t\), получим ответ на задачу.

Теперь выполним расчет. Вычислим силу тока в начальный и конечный момент времени:

\[I_{нач} = \frac{U_{нач}}{R} = \frac{0}{R} = 0\]
\[I_{кон} = \frac{U_{кон}}{R} = \frac{2}{R}\]

Найдем изменение силы тока:

\[\Delta I = I_{кон} - I_{нач} = \frac{2}{R} - 0 = \frac{2}{R}\]

Теперь найдем изменение напряжения:

\[\Delta U = U_{кон} - U_{нач} = 2 - 0 = 2\]

Теперь подставим значения \(\Delta I\) и \(t\) в формулу для расчета количества электричества:

\[Q = \Delta I \cdot t = \frac{2}{R} \cdot 5 = \frac{10}{R}\]

Таким образом, количество электричества, проходящего через сопротивление за время, когда напряжение на нем равномерно возрастает от 0 до 2 В в течение 5 секунд, равно \(\frac{10}{R}\) Кулонов, где \(R\) - значение сопротивления, которое необходимо указать.