Какое количество килограммов кислоты содержится во втором растворе, если при его слитии с первым раствором получается

  • 11
Какое количество килограммов кислоты содержится во втором растворе, если при его слитии с первым раствором получается раствор с концентрацией 73% кислоты, а при слитии равных масс этих растворов получается раствор с концентрацией 72% кислоты?
Галина
33
Для решения данной задачи важно разобраться в принципах смешивания растворов с разной концентрацией и использовать простые математические действия.

Пусть первый раствор содержит \(x\) килограммов кислоты, а второй раствор содержит \(y\) килограммов кислоты.

При смешивании двух растворов мы можем использовать следующую формулу для определения концентрации раствора:

\[
\text{Концентрация раствора} = \frac{\text{Масса кислоты}}{\text{Масса раствора}}
\]

Теперь рассмотрим первое условие задачи: при слитии первого и второго растворов получается раствор с концентрацией 73% кислоты. Это можно записать следующим образом:

\[
\frac{x + y}{x + y} \cdot 100\% = 73\%
\]

Мы должны сложить массу кислоты первого раствора (\(x\)) и массу кислоты второго раствора (\(y\)), а затем поделить ее на суммарную массу обоих растворов (\(x + y\)). Поскольку доля кислоты выражена в процентах, мы умножаем результат на 100.

Теперь рассмотрим второе условие задачи: при слитии равных масс этих растворов получается раствор с концентрацией 72% кислоты. Это можно записать следующим образом:

\[
\frac{x}{x + y} \cdot 100\% = 72\%
\]

Здесь мы берем только массу кислоты первого раствора (\(x\)) и делим ее на суммарную массу обоих растворов (\(x + y\)).

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

\[
\begin{align*}
\frac{x+y}{x+y} \cdot 100\% &= 73\% \\
\frac{x}{x+y} \cdot 100\% &= 72\%
\end{align*}
\]

Мы можем решить эту систему, чтобы найти значения \(x\) и \(y\).

Первым шагом упростим уравнения:

\[
\begin{align*}
100\% &= 73\% \\
100\% &= 72\%
\end{align*}
\]

Так как 100% равно самому себе, у нас нет информации о \(x\) и \(y\) из этих уравнений. Следовательно, система уравнений не имеет единственного решения.

Таким образом, мы не можем точно определить количество килограммов кислоты во втором растворе, и требуется дополнительная информация для решения задачи.