Какое количество льда будет остаться в сосуде после установления теплового равновесия, если было взято 0,5 кг льда

Skvoz_Pyl

62

Чтобы решить эту задачу, первым делом необходимо выяснить, произойдет ли плавление льда при взаимодействии с водой и как изменится их температура.

Для этого воспользуемся законом сохранения энергии: тепло, отданное водой, должно быть равно теплу, поглощенному льдом.

Первое, что нужно сделать, это вычислить количество теплоты, отдаваемой водой. Для этого воспользуемся формулой:

\(Q_{\text{потери}} = m \cdot c \cdot \Delta T\),

где \(m\) - масса воды, \(c\) - удельная теплоемкость воды, \(\Delta T\) - изменение температуры воды.

Подставим известные значения:

\(Q_{\text{потери}} = 0.3 \, \text{кг} \cdot 4.2 \times 10^3 \, \text{Дж/(кг} \cdot \text{К}) \cdot (23.5 \, \text{С}) = 2.5335 \times 10^3 \, \text{Дж}\).

Теперь нам нужно вычислить количество теплоты, поглощенное льдом и потраченное на его плавление. Для этого воспользуемся формулой:

\(Q_{\text{поглощено}} = m \cdot L\),

где \(m\) - масса льда, \(L\) - удельная теплота плавления льда.

Подставим известные значения:

\(Q_{\text{поглощено}} = 0.5 \, \text{кг} \cdot 3.3 \times 10^5 \, \text{Дж/кг} = 1.65 \times 10^5 \, \text{Дж}\).

Теперь можем получить общее количество теплоты, полученное от воды:

\(Q_{\text{поглощено}} = Q_{\text{потери}}\).

\(1.65 \times 10^5 \, \text{Дж} = 2.5335 \times 10^3 \, \text{Дж}\).

Мы можем найти массу льда, оставшегося в сосуде, используя формулу:

\(m_{\text{осталось}} = \frac{Q_{\text{поглощено}}}{L}\).

Подставим значения:

\(m_{\text{осталось}} = \frac{1.65 \times 10^5 \, \text{Дж}}{3.3 \times 10^5 \, \text{Дж/кг}} = 0.5 \, \text{кг}\).

Итак, после установления теплового равновесия в сосуде останется 0.5 кг льда.

Таким образом, правильным ответом является вариант 1) 0.491 кг льда.

Надеюсь, данное пошаговое решение было полезным и понятным для вас! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивайте.