Какое количество литров воды в секунду перекачивает второй насос, если он на 3 минуты дольше заполняет резервуар

Путник_По_Времени

32

Пусть первый насос перекачивает воду с постоянной скоростью \(x\) литров в секунду. Тогда время, которое требуется первому насосу для заполнения резервуара объемом 150 литров, можно найти по формуле \(t_1 = \frac{150}{x}\).

Второй насос перекачивает воду с той же скоростью \(x\) литров в секунду, но на 3 минуты дольше. Переведем время в секунды: 3 минуты = 180 секунд. Тогда время, которое требуется второму насосу для заполнения резервуара объемом 192 литра, будет равно \(t_2 = \frac{192}{x}\).

Из условия задачи нам известно, что разница между этими временами составляет 180 секунд. Поэтому, мы можем записать уравнение:

\(t_2 - t_1 = 180\)

\(\frac{192}{x} - \frac{150}{x} = 180\)

Теперь решим это уравнение:

\(\frac{192 - 150}{x} = 180\)

\(\frac{42}{x} = 180\)

Умножим обе части уравнения на \(x\), чтобы избавиться от знаменателя:

\(42 = 180x\)

Теперь разделим обе части уравнения на 180, чтобы найти значение \(x\):

\(x = \frac{42}{180}\)

Упростим дробь:

\(x = \frac{7}{30}\)

Таким образом, скорость перекачки воды вторым насосом составляет \(\frac{7}{30}\) литров в секунду.

Ответ: Второй насос перекачивает \(\frac{7}{30}\) литров воды в секунду.