Какое количество молекул и их масса находятся в столбе атмосферы площадью 1 см2, если на земной поверхности

Chernaya_Magiya

21

Для решения этой задачи нужно использовать формулу, которая связывает количество молекул с объемом и концентрацией:

\[ N = n \cdot V \]

где:
\( N \) - количество молекул,
\( n \) - концентрация молекул,
\( V \) - объем.

Первым шагом найдем объем столба атмосферы площадью 1 см². Поскольку у нас нет информации о высоте столба, предположим, что его толщина составляет 1 м, так как это обычная оценка для столба атмосферы в такого типа задачах.

\[ V = S \cdot H \]

где:
\( S \) - площадь,
\( H \) - высота.

Задача дает нам площадь S = 1 см², что равно \( 1 \cdot 10^{-4} \) м². Высота будет 1 м, как было предположено.

\[ V = 1 \cdot 10^{-4} \cdot 1 = 1 \cdot 10^{-4} \, \text{м}^3 \]

Теперь нам нужно найти количество молекул в столбе атмосферы. Для этого мы будем использовать данную концентрацию молекул \( n_0 = 2.69 \times 10^{19} \, \text{см}^{-3} \).

\[ N = n \cdot V \]

Мы можем перевести концентрацию в \( \text{м}^{-3} \) и объем в \( \text{м}^3 \):

\[ n = n_0 \times 10^6 \, \text{м}^{-3} \]
\[ V = 1 \times 10^{-4} \, \text{м}^3 \]

Подставим значения и решим уравнение:

\[ N = 2.69 \times 10^{19} \times 10^6 \times 1 \times 10^{-4} = 2.69 \times 10^{21} \]

Таким образом, в столбе атмосферы площадью 1 см² содержится \( 2.69 \times 10^{21} \) молекул.

Теперь посчитаем массу этих молекул. Для этого мы воспользуемся молярной массой \( m = 29 \, \text{г/моль} \).

Масса одной молекулы равна молярной массе, разделенной на число Авогадро \( N_A \):

\[ m_{\text{молекулы}} = \frac{m}{N_A} \]

где:
\( m_{\text{молекулы}} \) - масса одной молекулы,
\( N_A \) - число Авогадро.

Число Авогадро \( N_A \) равно \( 6.02214076 \times 10^{23} \).

Подставим значения и решим уравнение:

\[ m_{\text{молекулы}} = \frac{29}{6.02214076 \times 10^{23}} = 4.817 \times 10^{-23} \, \text{г} \]

Теперь найдем массу всех молекул в столбе атмосферы:

\[ m_{\text{общая}} = m_{\text{молекулы}} \times N \]

\[ m_{\text{общая}} = 4.817 \times 10^{-23} \times 2.69 \times 10^{21} = 12.969 \times 10^{-2} \, \text{г} = 0.12969 \, \text{г} \]

Таким образом, масса всех молекул в столбе атмосферы площадью 1 см² составляет 0.12969 г.