Какое количество путей существует для достижения Ургенча из села Богистон, учитывая наличие двух дорог из Богистона

Snezhinka

18

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться методом перебора и построения дерева. Давайте начнем.

У нас есть две дороги из Богистона в Ташкент и четыре дороги из Ташкента в Ургенч. Мы можем представить это в виде дерева с Богистоном в качестве корня и с двумя ветвями, соответствующими дорогами в Ташкент. Затем у каждой ветви есть по четыре ветви, соответствующие дорогам из Ташкента в Ургенч. Таким образом, мы получаем дерево следующего вида:

Богистон
/ \
Ташкент Ташкент
/ | \ | \
Ургенч Ургенч Ургенч Ургенч

Задача сводится к подсчету количества путей от корня до каждого листа в этом дереве. Мы можем это сделать, просуммировав количество путей от каждого листа до корня.

Посмотрим на дерево более подробно. В каждом узле у нас есть две ветви, которые соответствуют дорогам из Богистона в Ташкент. Количество путей от каждого листа до этого узла составляет 1, так как есть только одна возможность пути в каждом направлении.

Мы также видим, что количество путей от каждого листа до каждой из ветвей из Ташкента в Ургенч равно 1, так как опять же есть только один путь в каждом направлении.

Теперь мы можем просуммировать количество путей от каждого листа до корня. У нас есть два листа, поэтому мы должны сложить 1 и 1, что дает нам общее количество путей равное 2.

Таким образом, для достижения Ургенча из села Богистон с учетом двух дорог из Богистона в Ташкент и четырех дорог из Ташкента в Ургенч существует 2 пути.