Какое количество шаров необходимо вынуть из ящика, чтобы получить 2 шара одного цвета?

Skolzyaschiy_Tigr

2

Чтобы определить, какое количество шаров необходимо вынуть из ящика, чтобы получить 2 шара одного цвета, нам необходимо использовать принцип ящика с шарами или принцип Дирихле.

Пусть в ящике находятся шары разных цветов. Мы должны определить минимальное количество шаров, которое нужно вынуть, чтобы гарантированно получить 2 шара одного цвета.

Предположим, что мы имеем 2 шара каждого из \(n\) различных цветов. Для простоты расчетов, давайте рассмотрим самый худший сценарий и выберем по одному шару каждого цвета первыми двумя вынутыми шарами.

Таким образом, мы вытащим \(n\) различных шаров. Дальше, чтобы гарантированно получить 2 шара одного цвета, нам необходимо вытащить еще \(n-1\) шар. Если после этого мы все еще не получаем 2 шара одного цвета, мы продолжаем вытаскивать еще по одному шару каждого цвета до тех пор, пока не достигнем этого условия.

Итак, общее количество шаров, которые нужно вынуть из ящика, чтобы получить 2 шара одного цвета, будет равно \(n + (n-1) = 2n-1\).

Таким образом, чтобы вынуть 2 шара одного цвета из ящика с \(n\) различными цветами, необходимо вынуть \(2n-1\) шаров.

Надеюсь, это объяснение позволило вам понять, какое количество шаров необходимо вынуть из ящика, чтобы получить 2 шара одного цвета. Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!