Какое количество сливочного масла нужно добавить в 300 г вареной овсяной каши, чтобы достичь средней плотности каши

Ярус_2425

60

Чтобы решить эту задачу, нужно использовать формулу для плотности \( \text{плотность} = \frac{\text{масса}}{\text{объем}} \). Мы знаем, что плотность каши с добавленным маслом должна быть равна 1,08 г/см3.

Пусть \( m \) - масса добавляемого масла в граммах.
Масса каши без масла будет равна 300 г.
Объем каши без масла можно найти, зная, что плотность каши без масла равна плотности каши с маслом (1,08 г/см3).
Так как плотность = масса / объем, то объем каши без масла будет равен \( \frac{{300 \, \text{г}}}{1,08 \, \text{г/см}^3} \).

Объем каши с добавленным маслом будет равен объему каши без масла плюс объем добавленного масла, который можно выразить как \( \frac{m}{1 \, \text{г/см}^3} \).

Итак, суммарный объем каши с маслом будет равен \( \frac{{300 \, \text{г}}}{1,08 \, \text{г/см}^3} + \frac{m}{1 \, \text{г/см}^3} \).

Поскольку мы хотим достичь средней плотности 1,08 г/см3, мы можем установить равенство:
\( 1,08 \, \text{г/см}^3 = \frac{{300 \, \text{г}}}{1,08 \, \text{г/см}^3} + \frac{m}{1 \, \text{г/см}^3} \).

Чтобы найти \( m \), нужно избавиться от дроби в левой части равенства и решить уравнение.

Умножим обе части на \( 1,08 \, \text{г/см}^3 \):
\[ 1,08 \, \text{г/см}^3 \cdot (1,08 \, \text{г/см}^3) = \frac{{300 \, \text{г}}}{1,08 \, \text{г/см}^3} \cdot (1,08 \, \text{г/см}^3) + \frac{m}{1 \, \text{г/см}^3} \cdot (1,08 \, \text{г/см}^3) \]

После упрощений получим:
\[ 1,1664 \, \frac{\text{г}^2}{\text{см}^6} = 300 \, \text{г} + m \, \frac{\text{г}}{\text{см}^3} \]

Теперь вычтем \( 300 \, \text{г} \) из обеих частей уравнения:
\[ 1,1664 \, \frac{\text{г}^2}{\text{см}^6} - 300 \, \text{г} = m \, \frac{\text{г}}{\text{см}^3} \]

Так как мы хотим получить ответ в граммах, умножим обе части на \( \frac{\text{см}^3}{\text{г}} \):
\[ (1,1664 \, \frac{\text{г}^2}{\text{см}^6} - 300 \, \text{г}) \cdot \frac{\text{см}^3}{\text{г}} = m \]

Выполним вычисления:
\[ m \approx 1,104 \, \text{г} \]

Итак, для достижения средней плотности каши 1,08 г/см3, нужно добавить около 1,104 г сливочного масла в 300 г вареной овсяной каши. Ответ округляем до целого числа, поэтому окончательный ответ будет: 1 грамм.