Какое количество сплава нужно взять, чтобы в нем находилось 5,1 кг меди, если сплав содержит 15% меди?

Cyplenok

48

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать пропорцию:
\(\frac{{\text{количество меди в сплаве}}}{{\text{вес сплава}}} = \frac{{\text{количество меди}}}{{\text{общий вес сплава}}}\).

Мы знаем, что сплав содержит 15% меди, что можно записать в виде \(\frac{{15}}{{100}}\). Также, нам уже известно, что количество меди, которое нам нужно, составляет 5,1 кг.

Подставляя известные значения в пропорцию, получаем следующее уравнение:
\(\frac{{\text{количество меди в сплаве}}}{{\text{вес сплава}}} = \frac{{5,1}}{{100}}\).

Чтобы найти неизвестное количество сплава, нужно решить это уравнение. Для этого сначала выразим \(\text{количество меди в сплаве}\):

\(\text{количество меди в сплаве} = \frac{{5,1}}{{100}} \times \text{вес сплава}\).

Мы знаем, что весь сплав содержит 5,1 кг меди, поэтому:

\(\frac{{5,1}}{{100}} \times \text{вес сплава} = 5,1 \Rightarrow \text{вес сплава} = \frac{{5,1}}{{\frac{{5,1}}{{100}}}}\).

Упрощая выражение, получаем:

\(\text{вес сплава} = \frac{{5,1 \times 100}}{{5,1}}\).

Вычислив это выражение, нам придется проделать следующие шаги:

\(\text{вес сплава} = \frac{{510}}{{5,1}}\).

Проводя деление, мы получаем:

\(\text{вес сплава} = 100\).

Таким образом, нам нужно взять 100 кг сплава, чтобы в нем находилось 5,1 кг меди.