Какой будет знак произведения, если применить правило знаков по четвертям к выражению sin 140° * cos 35° * tg 150°?

Ярд_6041

42

Для решения этой задачи, давайте рассмотрим каждый из сомножителей по отдельности.

1. Сначала посмотрим на выражение \(\sin 140^\circ\). Для определения знака \(\sin\) в данном случае, мы можем воспользоваться правилом знаков по четвертям. Угол \(140^\circ\) находится во второй четверти, где значение \(\sin\) положительно. Таким образом, \(\sin 140^\circ\) будет положительным числом.

2. Теперь посмотрим на выражение \(\cos 35^\circ\). Угол \(35^\circ\) находится в первой четверти, где значение \(\cos\) также положительно. Следовательно, \(\cos 35^\circ\) также будет положительным числом.

3. Наконец, посмотрим на выражение \(\tan 150^\circ\). Угол \(150^\circ\) находится в третьей четверти, где значение \(\tan\) отрицательно. Таким образом, \(\tan 150^\circ\) будет отрицательным числом.

Теперь мы можем перемножить все три сомножителя и определить знак произведения:

\(\sin 140^\circ \cdot \cos 35^\circ \cdot \tan 150^\circ\)

Поскольку у нас есть один отрицательный сомножитель (\(\tan 150^\circ\)), результат произведения будет отрицательным числом.

Таким образом, знак произведения выражения \(\sin 140^\circ \cdot \cos 35^\circ \cdot \tan 150^\circ\) будет отрицательным.