Какое количество теплоты q выделяется в катушке, если по ней проходит ток, равномерно убывающий с i=1,5A до i=0,5A

Загадочный_Замок

37

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Джоуля-Ленца, который гласит, что количество теплоты \(q\), выделяющееся в проводнике, пропорционально квадрату силы тока \(I\) и продолжительности его протекания \(t\), а также сопротивлению проводника \(R\):

\[q = I^2Rt\]

В нашем случае, сила тока начинается с \(i_1 = 1,5A\) и заканчивается \(i_2 = 0,5A\). Поскольку ток убывает равномерно, мы можем найти среднее значение тока \(I_{сред}\) как среднее арифметическое исходных значений:

\[I_{сред} = \frac{{i_1 + i_2}}{2}\]

Теперь мы можем рассчитать изменение тока:

\[\Delta I = |i_2 - i_1|\]

Продолжительность протекания тока \(t\) равна 20 секундам.

Чтобы рассчитать сопротивление катушки \(R\), нам понадобится знать сопротивление медного провода витка. Можем использовать известный источник информации с данными, где указана сопротивляемость медного провода составляет \(0.017 \, Ом \cdot мм^2/м\).

Длина катушки \(l\) равна 30 см, а ее диаметр \(d\) составляет 4 см. Мы можем рассчитать площадь поперечного сечения провода через его диаметр:

\[S = \frac{\pi d^2}{4}\]

Сопротивление катушки \(R\) можно вычислить, учитывая сопротивляемость медного провода и общее количество витков \(n\) на катушке:

\[R = \frac{{0.017 \, Ом \cdot мм^2/м \cdot l}}{{S}} \cdot n\]

Теперь, имея все значения, мы можем рассчитать количество выделившейся теплоты \(q\) с помощью формулы:

\[q = I_{сред}^2 \cdot R \cdot t\]

Теперь осталось только подставить все значения в формулу и решить задачу.