Сколько теплоты поглотил 2 моля газа неона в изотермическом процессе, если его давление удвоилось?

Волшебный_Лепрекон_328

61

Для того чтобы решить данную задачу, мы можем воспользоваться уравнением состояния идеального газа и формулой для изотермического процесса.

Уравнение состояния идеального газа выглядит следующим образом:
\[PV = nRT\]
где P - давление газа, V - его объем, n - количество вещества газа в молях, R - универсальная газовая постоянная, T - температура в градусах Кельвина.

Также мы можем использовать формулу для изотермического процесса:
\[W = nRT \ln\left(\frac{V_2}{V_1}\right)\]
где W - совершенная работа над газом, n - количество вещества газа в молях, R - универсальная газовая постоянная, T - температура в градусах Кельвина, \(V_1\) - начальный объем газа, \(V_2\) - конечный объем газа.

Однако, в данной задаче нам необходимо найти количество поглощенной теплоты, а не работу. В изотермическом процессе работа и теплота, поглощенная или отдаваемая газом, связаны следующим образом:
\[Q = -W\]
где Q - поглощенная теплота.

Учитывая это, мы можем переписать формулу для изотермического процесса следующим образом:
\[Q = -nRT \ln\left(\frac{V_2}{V_1}\right)\]

Теперь подставим известные значения в данную формулу. У нас дано, что \(n = 2\) моля и что давление газа удвоилось. По уравнению состояния идеального газа, мы знаем, что \(P_2 = 2P_1\), где \(P_1\) - начальное давление газа, \(P_2\) - конечное давление газа.

Так как изотермический процесс предполагает постоянную температуру, то \(V_1 = V_2\), где \(V_1\) - начальный объем газа, \(V_2\) - конечный объем газа.

Таким образом, мы имеем:
\[Q = -2RT \ln(2)\]

Остается только ввести числовые значения в данное уравнение для решения. Здесь мы предполагаем, что температура \(T\) уже представлена в градусах Кельвина.

Мы получаем окончательный ответ:
\[Q = -2RT \ln(2)\]

Данная формула позволяет вычислить количество поглощенной теплоты. Вам остается лишь подставить значения \(R\) (универсальная газовая постоянная) и \(T\) (температура) для получения численного ответа.