Какое количество теплоты, выделившееся в цепи за 6 секунд, можно определить с точностью до джоуля, если три резистора

Zvezdnyy_Admiral_8637

49

Для решения данной задачи мы можем использовать закон Джоуля-Ленца, который гласит, что количество теплоты \(Q\), выделившееся в цепи, можно рассчитать по формуле:

\[Q = \frac{{I^2 \cdot R \cdot t}}{2}\]

где \(I\) - сила тока, проходящего через цепь, \(R\) - сопротивление цепи, \(t\) - время, в течение которого протекает ток.

Для начала определим силу тока \(I\) в данной цепи. В соответствии с законом Ома, сила тока можно рассчитать по формуле \(I = \frac{U}{R_{экв}}\), где \(U\) - напряжение в цепи, а \(R_{экв}\) - эквивалентное общее сопротивление цепи.

Для нашей цепи с резисторами сопротивлением \(R\), \(2R\) и \(3R\), мы можем рассчитать эквивалентное сопротивление \(R_{экв}\) следующим образом:

\[R_{экв} = R + 2R + 3R = 6R = 6 \times 10 Ом\]
\[R_{экв} = 60 Ом\]

Теперь мы можем рассчитать силу тока:

\[I = \frac{U}{R_{экв}} = \frac{12}{60} = 0.2 А\]

Используя полученное значение силы тока, мы можем рассчитать количество выделенной теплоты за 6 секунд, подставив значения в формулу:

\[Q = \frac{{I^2 \cdot R \cdot t}}{2} = \frac{{(0.2)^2 \cdot 10 \cdot 6}}{2} = \frac{{0.04 \cdot 60}}{2} = 1.2 Дж\]

Таким образом, количество теплоты, выделившееся в цепи за 6 секунд, равно 1.2 Джоуля с точностью до джоуля.