Какое количество теста используется для приготовления большой пиццы, если для приготовления 2 малых пицц диаметром

Весенний_Ветер

19

Чтобы решить эту задачу, давайте разобьем ее на несколько шагов.

Шаг 1: Предположения и предварительные расчеты

Пусть t будет обозначать общее количество теста, необходимого для приготовления большой пиццы. Также предположим, что площадь большой пиццы и двух малых пицц одинакова, так как известно, что плотность большой пиццы такая же, как и у малой.

Шаг 2: Расчет площади пиццы

Формула для нахождения площади круга: \(S = \pi r^2\), где S - площадь, \(\pi\) - математическая константа, примерно равная 3.14, r - радиус круга.

Для двух малых пицц с диаметром 15 см, радиус будет равен половине диаметра, то есть \(r = \frac{15}{2} = 7.5\) см.

Площадь одной маленькой пиццы: \(S_{малая} = \pi \cdot (7.5)^2\)

Так как полные площади двух маленьких пицц и одной большой пиццы должны быть равны, получаем: \(2 \cdot S_{малая} = S_{большая}\).

Шаг 3: Расчет радиуса большой пиццы

Зная площадь маленькой пиццы и домножив ее на 2, найдем площадь большой пиццы: \(S_{большая} = 2 \cdot \pi \cdot (7.5)^2\).

Как только у нас есть площадь большой пиццы, мы можем найти радиус по формуле: \(r_{большая} = \sqrt{\frac{S_{большая}}{\pi}}\).

Шаг 4: Нахождение диаметра большой пиццы

Диаметр большой пиццы - это в два раза больший радиус, то есть \(d_{большая} = 2 \cdot r_{большая}\).

Теперь, имея все необходимые расчеты и значения, мы можем выполнить расчеты.

Решение:

Площадь одной маленькой пиццы: \(S_{малая} = \pi \cdot (7.5)^2\)

Площадь большой пиццы: \(S_{большая} = 2 \cdot \pi \cdot (7.5)^2\)

Радиус большой пиццы: \(r_{большая} = \sqrt{\frac{S_{большая}}{\pi}}\)

Диаметр большой пиццы: \(d_{большая} = 2 \cdot r_{большая}\)

Таким образом, после выполнения всех расчетов мы получим диаметр большой пиццы. Выполнив вычисления, диаметр большой пиццы будет: \[d_{большая} = 2 \cdot \sqrt{\frac{2 \cdot \pi \cdot (7.5)^2}{\pi}} \approx 21.21\] см.

Ответ: Диаметр большой пиццы равен приблизительно 21.21 см.