Какое квадратное уравнение можно составить, если корнями являются числа х1 + 1

Pufik

30

Для того чтобы найти квадратное уравнение с корнями \(х_1 + 1\), нам необходимо использовать свойство суммы корней квадратного уравнения.

Свойство звучит так: если \(х_1\) и \(х_2\) являются корнями квадратного уравнения \(ах^2 + bx + c = 0\), то сумма корней равна \(-\frac{b}{a}\).

Исходя из этого, мы можем предположить, что сумма корней исходного квадратного уравнения будет \(х_1 + 1\). Используя свойство, мы можем записать:

\(-\frac{b}{a} = х_1 + 1\)

Теперь нам нужно составить уравнение, используя это равенство. Начнем с записи уравнения в общей форме:

\(ах^2 + bx + c = 0\)

По свойству суммы корней, мы знаем, что сумма корней равна \(-\frac{b}{a}\). Следовательно, сумма корней в нашем уравнении будет:

\(х_1 + 1 = -\frac{b}{a}\)

Чтобы получить квадратное уравнение, мы можем заменить \(х_1 + 1\) на \(x\) (так как это будет нашим корнем), тогда наше уравнение примет вид:

\(х = -\frac{b}{a}\)

Здесь мы убрали подпись 1 и заменили \(х_1 + 1\) на \(х\). Теперь, если мы умножим оба выражения на \(а\), мы получим:

\(ах = -b\)

Так как \(ах\) является общим видом квадратного уравнения, а \(-b\) - это константное значение. Таким образом, мы составили квадратное уравнение, в котором корнями являются числа \(х_1 + 1\):

\[ах = -b\]

Надеюсь, мой ответ был понятен и подробен для школьника. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!