Какое максимальное количество труб из свинца машина может перевезти, если максимальная грузоподъемность машины

  • 19
Какое максимальное количество труб из свинца машина может перевезти, если максимальная грузоподъемность машины составляет 3,5 тонны? Трубы имеют длину 4 метра, внешний диаметр 16 см и внутренний диаметр 12 см. Учитывайте, что плотность свинца равна 11,36 г/см^3, а значение пи равно 3,14.
Alekseevich_6655
2
Чтобы решить эту задачу и определить максимальное количество труб из свинца, которое машина может перевезти, мы должны учесть ограничения, связанные с грузоподъемностью машины и объемом каждой трубы.

Первым шагом нам необходимо определить массу одной трубы из свинца. Для этого вычислим разницу между объемами цилиндров, имеющих внешний и внутренний радиусы:

Vтрубы=πh(R2r2)

где Vтрубы – объем трубы, π – значение пи, h – высота трубы (4 метра), R – внешний радиус трубы (16 см) и r – внутренний радиус трубы (12 см).

Подставим значения и рассчитаем объем одной трубы:

Vтрубы=3.144(0.1620.122)

Выполним вычисления:

Vтрубы=3.144(0.02560.0144)

Vтрубы=3.1440.0112

Vтрубы=0.1408м3

Теперь, когда у нас есть объем одной трубы, мы можем перейти к определению максимального количества труб, которое машина может перевезти, учитывая ее грузоподъемность.

Помните, что масса можно рассчитать, умножив объем на плотность. В нашем случае:

mтрубы=Vтрубыплотность

Подставим значения:

mтрубы=0.140811.36

Выполним вычисления:

mтрубы=1.597888тонн

Таким образом, каждая труба весит приблизительно 1.6 тонн.

Чтобы определить максимальное количество труб, которое машина может перевезти, мы разделим грузоподъемность машины на массу одной трубы:

Nтруб=грузоподъемность машиныmтрубы

Подставим значения:

Nтруб=3.51.597888

Выполним вычисления:

Nтруб2.19

Значение округлим до целого числа, так как мы не можем перевозить частичное количество труб:

Nтруб=2

Таким образом, машина может перевезти максимум 2 трубы из свинца при условии, что их суммарный вес не превышает 3.5 тонны и учитывая размеры каждой трубы.