Какое максимальное количество труб из свинца машина может перевезти, если максимальная грузоподъемность машины

Alekseevich_6655

2

Чтобы решить эту задачу и определить максимальное количество труб из свинца, которое машина может перевезти, мы должны учесть ограничения, связанные с грузоподъемностью машины и объемом каждой трубы.

Первым шагом нам необходимо определить массу одной трубы из свинца. Для этого вычислим разницу между объемами цилиндров, имеющих внешний и внутренний радиусы:

$$V_{\text{трубы}}=\pi \cdot h\cdot (R^2-r^2)$$

где $V_{\text{трубы}}$ – объем трубы, $\pi$ – значение пи, $h$ – высота трубы (4 метра), $R$ – внешний радиус трубы (16 см) и $r$ – внутренний радиус трубы (12 см).

Подставим значения и рассчитаем объем одной трубы:

$$V_{\text{трубы}}=3.14\cdot 4\cdot ({0.16}^2-{0.12}^2)$$

Выполним вычисления:

$$V_{\text{трубы}}=3.14\cdot 4\cdot (0.0256-0.0144)$$

$$V_{\text{трубы}}=3.14\cdot 4\cdot 0.0112$$

$$V_{\text{трубы}}=0.1408{\text{м}}^3$$

Теперь, когда у нас есть объем одной трубы, мы можем перейти к определению максимального количества труб, которое машина может перевезти, учитывая ее грузоподъемность.

Помните, что масса можно рассчитать, умножив объем на плотность. В нашем случае:

$$m_{\text{трубы}}=V_{\text{трубы}}\cdot \text{плотность}$$

Подставим значения:

$$m_{\text{трубы}}=0.1408\cdot 11.36$$

Выполним вычисления:

$$m_{\text{трубы}}=1.597888\text{тонн}$$

Таким образом, каждая труба весит приблизительно 1.6 тонн.

Чтобы определить максимальное количество труб, которое машина может перевезти, мы разделим грузоподъемность машины на массу одной трубы:

$$N_{\text{труб}}=\frac{\text{грузоподъемность машины}}{m_{\text{трубы}}}$$

Подставим значения:

$$N_{\text{труб}}=\frac{3.5}{1.597888}$$

Выполним вычисления:

$$N_{\text{труб}}\approx 2.19$$

Значение округлим до целого числа, так как мы не можем перевозить частичное количество труб:

$$N_{\text{труб}}=2$$

Таким образом, машина может перевезти максимум 2 трубы из свинца при условии, что их суммарный вес не превышает 3.5 тонны и учитывая размеры каждой трубы.