Какое минимальное целое значение x удовлетворяет неравенству: 2(x-5)+7

Ледяной_Подрывник

1

Для решения данного неравенства, мы будем последовательно применять операции для выражения находящегося в скобках и упрощения полученного выражения. Давайте начнем:

1. Раскроем скобку, используя распределительный закон: \( 2(x-5) = 2x - 10 \).
Теперь неравенство принимает вид: \( 2x - 10 + 7 \).

2. Сложим числа с одинаковыми переменными: \( 2x - 10 + 7 = 2x - 3 \).

Таким образом, заданное неравенство можно записать как \( 2x - 3 \).

Теперь, чтобы определить минимальное целое значение \( x \), удовлетворяющее неравенству, мы должны найти наименьшее целое число, при подстановке которого вместо \( x \), выражение \( 2x - 3 \) будет положительным.

Обратите внимание, что выражение \( 2x - 3 \) будет положительным, если \( x \) больше, чем \(\frac{3}{2}\). Значит, минимальное целое значение \( x \) равно \(\frac{5}{2}\).

Округленно до ближайшего целого числа, наименьшее целое значение \( x \), удовлетворяющее данному неравенству, равно 3.

Таким образом, ответ: минимальное целое значение \( x \), удовлетворяющее неравенству \(2(x - 5) + 7\), равно 3.