Какое минимальное количество оборотов должна сделать ведущая шестерня, чтобы вернуть шестерни в исходное положение?

Морской_Цветок

67

Чтобы ответить на этот вопрос, давайте разберемся с основами работы шестеренок. Если шестерни между собой соединены, они могут вращаться друг относительно друга. Когда первая шестерня делает полный оборот, она передает свое вращение на вторую шестерню. Это происходит потому, что первая шестерня имеет зубья, которые входят в прорези второй шестерни, и вращаясь, она передает свое вращение на следующую.

В вашей задаче у вас есть ведущая шестерня, которая начинает вращаться до полного оборота, и это ведет к вращению ведомой шестерни. Когда ведущая шестерня возвращается в исходное положение, это означает, что ей потребовалось определенное количество оборотов.

Для того чтобы определить минимальное количество оборотов, нужно рассмотреть наименьшее общее кратное числа зубьев ведущей и ведомой шестеренок. Давайте обозначим количество зубьев на ведущей шестерне как \(N_1\) и количество зубьев на ведомой шестерне как \(N_2\).

Минимальное количество оборотов ведущей шестерни можно найти, разделив наименьшее общее кратное \(LCM\) чисел \(N_1\) и \(N_2\) на \(N_1\).

Теперь давайте определим количество оборотов ведомой шестерни. Поскольку ведущая шестерня делает полный оборот, ведомая шестерня делает \(N_2\) оборотов за каждый оборот ведущей шестерни.

Итак, минимальное количество оборотов для возврата шестерен в исходное положение составляет \(\frac{LCM(N_1, N_2)}{N_1}\), а количество оборотов ведомой шестерни будет равно этому числу \(LCM(N_1, N_2)\).

Пожалуйста, укажите значения \(N_1\) и \(N_2\), и я смогу точно рассчитать минимальное количество оборотов для каждой шестерни.