Какое множество значений x считаются допустимыми для данной функции y = 10/(x

Yuriy

4

Чтобы найти множество допустимых значений \(x\) для функции \(y = \frac{10}{x}\), нужно учесть два фактора.

Во-первых, в математике дробь не может иметь знаменатель равный нулю, так как деление на ноль не имеет значения. В этой функции знаменатель \(x\) должен быть неравен нулю. Отсюда следует первое ограничение:

\[x \neq 0\]

Другими словами, \(x\) не может быть равен нулю.

Во-вторых, функция \(y = \frac{10}{x}\) является рациональной функцией с областью определения, которая не включает ноль. Область определения - это множество всех возможных значений аргумента функции. В данном случае, так как знаменатель не может быть равен нулю, область определения можно записать как:

\[x \in (-\infty, 0) \cup (0, +\infty)\]

Это означает, что \(x\) может принимать любое значение, кроме нуля.

Таким образом, множество допустимых значений \(x\) для функции \(y = \frac{10}{x}\) можно записать следующим образом:

\[x \in (-\infty, 0) \cup (0, +\infty),\ x \neq 0\]